Індикатор wilder's RSI: розсовуємо тимчасові рамки

Anonim

Індекс відносної сили (RSI) є популярним серед трейдерів індикатором. Але як дізнатися, скільки барів враховувати при його розрахунку і як визначати верхню і нижню зони? У даній статті буде запропонований один із способів.

У вийшла в 1978 році книзі "Нові концепції систем технічного трейдингу" Дж. Уеллес Уайлдер описав кілька нових індикаторів, включаючи індекс відносної сили RSI. З моменту своєї появи, індикатор RSI набув широкого поширення і завоював популярність серед трейдерів на ринку акцій. Сам Уайлдер вказував на кілька переваг RSI, найбільш важливим з яких він вважав нормовану шкалу від 0 до 100.

Але при використанні RSI потрібно знайти відповіді на два важливих питання:

  1. Які значення верхнього та нижнього рівня індикатора?
  2. Як для конкретного використовуваного таймфрейма вибрати правильне число барів, що беруть участь в розрахунку RSI?

З приводу першого питання, Уайлдер дотримувався думки, що значення 70 свідчить про появу в найближчому майбутньому точки розвороту тренда вниз. Цей сигнал посилюється, якщо додатково спостерігається розбіжність між RSI і ціною. І навпаки, значення RSI 30 свідчить про появу в найближчому майбутньому точки розвороту вгору. Розбіжність з ціною також підсилює сигнал. Рівні 70 і 30 вбудовані в більшість сучасних торгових платформ як значення за замовчуванням і часто інтерпретуються як перекупленность або перепроданність, відповідно. Але сам Уайлдер ніколи не використовував терміни перекупленности і перепроданості. Насправді, вони мають сенс тільки при ненаправленим або хиткому в рейнджі ринку. Сильні цінові тренди - навпаки, можуть залишатися перекупленими або перепроданими протягом тривалого часу.

Що стосується правильних тимчасових рамок, то Уайлдер пропонував використовувати 14-барний RSI. Саме цей варіант прийнятий за замовчуванням більшістю торгових платформ. Причина, по якій Уайлдер вибрав 14 барів, невідома. Чому не 8, 25 або 55 барів? Найбільш імовірною причиною такого вибору стало те, що в той час він торгував на товарних біржах. Незважаючи на популярність його індикаторів на ринку акцій, рідко хто звертає увагу, що більшість графіків в його книзі взято з товарних ринків, наприклад, контракти на срібло. Графіків, що ілюструють застосування RSI для акцій, немає. Товарні трейдери, як правило, використовують короткі тимчасові рамки - близько 4-6 тижнів, а 14 денних барів - це половина 28-денного циклу, що охоплює близько 5.5 тижнів. Але які б не були мотиви Уайлдера, 14 барів можуть виявитися не найкращим тимчасовим діапазоном для багатьох трейдерів і інвесторів працюють на акціях. У даній статті буде розглянуто вплив зміни часових рамок на межі довірчого інтервалу RSI.

Зауваження по обчисленню RSI

Уайлдер наводить таку формулу для RSI:

Рівняння 1:

RSI = 100 - 100 / (1 + RS), де RS - це відношення:

(Сума змін ціни підвищуються днів за період 14 днів / 14) / (сума змін ціни знижуються днів за період 14 днів / 14)

Цей метод не обчислює справжнє середнє арифметичне при визначенні значення RSI. Якщо є 14 денних барів, то кількість підвищуються й знижуються днів в сумі має дорівнювати 14, а окремо - бути менше 14. Наприклад, може бути 8 підвищуються і 6 знижуються днів. У цьому випадку, щоб отримати справжнє середнє значення, потрібно було б ділити суму змін підвищуються днів на 8, а суму змін знижуються днів - на 6. Причиною, через яку Уайлдер не вирахував справжнє середнє значення, могло стати його бажання використовувати експоненціальне згладжування і зменшити кількість цінових даних. Насправді, RS - це відношення суми змін ціни підвищуються днів до суми змін ціни знижуються днів (SUMUP/SUMDN). Це співвідношення не зміниться, якщо чисельник і знаменник розділити на 14. Оскільки RSI Уайлдера грунтується на зміні ціни закриття денних барів, то він є індикатором Моментум ціни.

Знаючи, що RS - це (SUMUP/SUMDN), можна підставити цей вислів замість RS в рівняння Уайлдера:

RSI = 100 - 100 / (1 + SUMUP/SUMDN) = 100 * [(1 + SUMUP/SUMDN) - 100] / (1 + SUMUP/SUMDN)

Розкривши дужки, в чисельнику отримаємо: 100 + 100 * (SUMUP/SUMDN) - 100. Члени 100 взаємно знищуються, і рівняння набуває вигляду:

RSI = 100 * (SUMUP/SUMDN) / (1 + SUMUP/SUMDN)

Помноживши верхню і нижню частини на SUMDN, отримуємо:

RSI = 100 * SUMUP / (SUMDN + SUMUP) або

Рівняння 2:

RSI = 100 * SUMUP / (SUMUP + SUMDN)

Визначення довірчого інтервалу індикатора RSI

З рівняння 2 видно, що RSI - це відношення зміни ціни закриття підвищуються днів до зміни ціни закриття всіх днів. Значення RSI 75 означає, що 75% всіх змін ціни мали місце на зростаючих днями. Це означає, що RSI = 75 можна перетворити в ймовірність 0. 75 і застосовувати нормальний розподіл ймовірностей для оцінки різних довірчих інтервалів.

Довірчі інтервали широко використовуються в науці, медицині, техніці та інших сферах. Припустимо, що серед нормального світового населення середнє систолічний кров'яний тиск становить 120 мм рт. ст., а стандартне відхилення дорівнює 8 мм рт.ст. При нормальному розподілі населення, 95% -й довірчий інтервал склав би 1.96 стандартного відхилення по кожну сторону від середнього значення. В даному прикладі середнє значення складе приблизно від 104 до 136 мм рт. ст. Таким чином, 2.5% нормального населення залишаються за межами довірчих інтервалів по обидва боки від середнього значення. Якщо взяти випадкову вибірку з 100 чоловік, серед яких осіб із систолічним тиском вище 136 виявиться 0.35 або 35%, то це не буде відповідати вибірці, яка взята з нормального населення.

Щоб обчислити стандартне відхилення пропорції, можна використовувати:

Рівняння 3:

Стандартне відхилення (SD) = SQRT (p * (1-p) / n)

де:

р - ймовірність того, що подія відбудеться, (1-р) - ймовірність того, що подія не відбудеться, n - кількість спроб.

Для вибірки з 100 чоловік, 95% -й довірчий інтервал (CI) становить 1. 96 стандартного відхилення з кожної зі сторін виміряної пропорції, рівної 0.35. Імовірність р дорівнює 0.35, а ймовірність (1-р) дорівнює 0.65. Тому, стандартне відхилення дорівнює 0.048; а 95% -й довірчий інтервал становить від 0.257 до 0.443.

Ми вже знаємо, що у нормальних осіб середнє значення становить 120, а стандартне відхилення - 8. Тому, 2. 5% населення будуть мати систолічний кров'яний тиск 136 і вище. Р = 0.025 значно нижче нижньої межі довірчого інтервалу, що дорівнює 0.257. Тому вибірка з 100 осіб, по всій видимості, був зроблений не з населення з нормальним кров'яним тиском.

Ту ж процедуру можна застосувати до RSI. Можна очікувати, що при дуже великій вибірці (n> 10 000) RSI приблизно дорівнюватиме 50, що дасть нам очікуване значення 0. 5. Припустимо, ми виміряли вибірку з 14 барів і отримали RSI = 65. Істотно це відрізняється від очікуваного значення 50?

Використовуємо рівняння 3:

- стандартне відхилення (SD) = SQRT (p * (1-p) / n) = SQRT (0. 5 * 0.5 / 14) = 0.134

- 95% CI RSI (14) = 0. 50 - 1.96 * 0.134 = 0.2374 [нижня межа] і 0.50 +1.96 * 0.134 = 0.7626 [верхня межа]

Стосовно до RSI, довірчий інтервал має значення від 23. 74 до 76.26.

Оскільки виміряне значення 65 не виходить за межі довірчого інтервалу, то воно не суттєво відрізняється від 50. Припустимо, що ми виміряли ще одну вибірку з 14 барів і отримали RSI = 80. Це значення лежить поза межами довірчого інтервалу і тому, швидше за все, може вважатися відмінним від очікуваного RSI = 50.

Припустимо, що ми хочемо знайти 90% -й довірчий інтервал (відкинувши по 5% з кожного боку) замість 95% -го для 14-барного RSI. 90% -й інтервал обмежений 1. 645 SD з кожного боку від очікуваного значення:

0. 50 - 1.645 * 0.134 = 0.2802 або RSI = 28.02 (нижня межа)

0. 50 + 1.645 * 0.134 = 0.7198 або RSI = 71.98 (верхня межа)

Будь-14-барний RSI менше 28. 02 або більше 71.98 має ймовірність p <0.05, тому що з кожного боку 5% його розподілу знаходяться за межами 1.645 стандартного відхилення від середнього значення.

Таким чином, 90% -й довірчий інтервал CI для RSI будь-якої кількості барів n можна обчислити:

Рівняння 4:

0. 5 - SQRT (0.25 n) * 1.645 (нижній CI) і 0.5 + SQRT (0.25 n) * 1.645 (верхній CI)

Можна зробити кілька очевидних висновків:

  1. Можна визначити довірчі інтервали для RSI, використавши 50 в якості очікуваного значення RSI і обчисливши стандартне відхилення цієї пропорції.

  1. Межі довірчого інтервалу залежать від числа спроб або числа барів. Збільшення числа спроб понад 14 зменшує межі довірчого інтервалу, а зменшення числа спроб менше 14 значно збільшує межі довірчого інтервалу.

  1. При збільшенні кількості барів до нескінченності, межі довірчого інтервалу сходяться на 50, як і слід було очікувати.

Малюнок 1

На малюнку 1 представлені кордону довірчого інтервалу для різного числа барів RSI. 90% -й довірчий інтервал важливий, оскільки він відкидає по 5% з кожного боку, а це - найбільш широко поширений статистичний стандарт значущості в односторонньому критерії гіпотези.

Малюнок 2

У таблиці на малюнку 2 приведені точні значення для кордонів 90% -го довірчого інтервалу при різній кількості барів - від 2 до 36. Ці цифри трохи відрізняються від результатів, які можна отримати з рівняння 4 для значень n <приблизно 30. Значення для числа барів більше 36 можна обчислити, використовуючи рівняння 4. Як можна бачити з малюнка 1, 14-барний rSI має значення кордонів 90% -го довірчого інтервалу трохи менше 27 і трохи більше 73. Ці значення близькі до кордонів Уайлдера 70/30, що означає, що в нейтральному ринковому оточенні трохи більше 5% д їй будуть знаходитися вище 70, і трохи більше 5% днів - нижче 30. Для 9-барного RSI і 90% -го довірчого інтервалу, кордону довелося б розширити до 21 і 79. Аналогічно, для 25-барного RSI і 90% -го довірчого інтервалу, межі знаходяться приблизно на 32 і 68.

Тестування індикатора RSI на історії

Використовуючи величезну кількість акцій з індексу S & P 500, на базі сканера StockChart. com, написаний скан з наступним кодом:

[Група = SP500] або [група = SP600] або [група = SP400] і [RSI (n) <нижня межа]

або

[Група = SP500] або [група = SP600] або [група = SP400] і [RSI (n)> верхня межа]

де n - число барів, а верхня і нижня межі відповідають 90% -му довірчому інтервалу.

Цей скан був використаний в понеділок кожного тижня за приблизно 4 останні роки, тобто близько 200 тижнів. На незміщеної ринку і при досить великій вибірці, приблизно 5% акцій будуть перебувати вище верхньої межі, і приблизно 5% - нижче нижньої. Це означає, що, в середньому, після декількох вибірок, можна отримати близько 75 акцій на кожному кінці довірчого інтервалу. В іншому випадку, можливо, ви маєте справу з вибіркою, відмінною від нормальної. Давайте подивимося, як теоретична конструкція співвідноситься з реальністю.

Малюнок 3

На малюнку 3 ви бачите графічне представлення результатів - відсоток від 1500 акцій для 14-барного RSI. Математичне сподівання відсотка акцій, що знаходяться за верхньою межею протягом цього 202-тижневого періоду, склало 5. 14%, а медіанне значення - 3.5%. Для нижньої межі довірчого інтервалу, математичне очікування відсотка акцій, що знаходяться за її межами, склало 1.74%, а медіанне значення - 0.7%.

Малюнок 4

На малюнку 4 ви бачите графічне представлення результатів - відсоток від 1500 акцій для 65-барного RSI, для того ж самого 202-тижневого періоду. Для верхньої межі довірчого інтервалу, математичне очікування склало 8. 35%, а медіанне значення - 5.07%. Для нижньої межі довірчого інтервалу, математичне очікування склало 1.04%, а медіанне значення - 0.4%.

Зрозуміло, що ринок в цей період мав зсув вгору, що триває з 15 березня 2010 по даний момент. Про це свідчить те, що, в середньому, більше 5% акцій перебували вище верхньої межі довірчого інтервалу для 14-барного і 65-барного випадків, в той час як набагато менше 5% акцій перебували нижче нижньої межі для цих же періодів.

Підлаштовувати індикатор RSI

Трейдер, автор і фахівець з психології торгівлі Олександр Елдер згадує в своїй книзі "Заробляємо трейдингом" про підстроювання кордонів RSI таким чином, щоб індикатор приблизно 5% часу перебував вище або нижче цих меж. Він пропонує проводити підстроювання кожні 4-6 місяців. Замість емпіричного методу, кордони можна визначити статистично, для будь-якої кількості барів RSI, як було показано вище. Наведена в даній статті методика розширює тимчасові рамки індикатора RSI, не погіршуючи його здатність вимірювати моментум в акції по нормованої шкалою.