Порівняльний аналіз моделей дефолту i: модель KMV-Мертона

Спонсор цієї статі - сайт Richinvest.biz - торгуйте бінарніми опціонами з максимальним прибутком!

В рамках написання статей для UTMagazine починаємо цикл заміток по опису функціонування моделей, що визначають дефолт по інструментах фондового ринку.
Стаття відображає собою цитату з роботи Тайлера Самвея (університет Мічигану).
Спробуємо слідом за автором проаналізувати точність і конкретний внесок моделей прогнозування дефолтів, заснованої передусім на моделі ціноутворення на облігації Мертона, розвинені компанією KMV. Варто відзначити, що сам автор, порівнюючи цю модель куди як з більш простими аналогами, робить висновок про її неповною ефективності. Більш того, багато інших прогнозні змінні, вбудовані в моделі визначення ризику на порядок перевершуючи загальновизнану модель Мертона-KMV. Припущене ймовірність дефолту по CDS і спреди виплат по корпоративних бондах слабо корелюється з ймовірністю дефолту по даній моделі, тим більше, якщо в неї включити ряд предикторів: оцінки рейтингових агентств, характеристики бондів і т.д. Таким чином, модель Мертона-KMV не надає достатньої статистики про потенційну ймовірності дефолту в зв'язку з чим передбачається додатково сформувати таку статистику, причому не вдаватися до вирішення нелінійних рівнянь самої моделі.
У зв'язку з появою численних інноваційних боргових інструментів і кредитних деривативів активізувався і попит дослідників і інвесторів до моделей і системних рішень, що пророчить корпоративні дефолти. Однією з таких інноваційних моделей і стала модель Мертона, допрацьована аналітиками компанії KMV. В цілому, звичайно ж це модель Мертона, але автори вважають за краще додавати назву компанії неспроста: по-перше, компанія дорабоата дану модель в плані передбачення дефолту на спостережуваних даних компаній. А по-друге, це банальне дотримання авторських прав.
Модель KMV-Мертона відштовхується, як не важко здогадатися, від основного постулату Роберта Мертона, де акція компанії прирівнюється до опціону колл на базовий актив зі страйком, рівним номінальному боргу компанії. У моделі обмовляється, що ні базовий актив компанії, ні його волатильність прямо не піддаються спостереженню. Як випливає з припущень моделі, ці та деякі інші змінні можуть бути отримані шляхом вирішення декількох лінійних рівнянь. Після виведення даних значень, модель визначає ймовірність дефолту як нормальне випадковий розподіл в залежності від перерахованих нами змінних.
Модель KMV-Мертона досить елегантна з позиції класичної теорії фінансів. Але як же бути з її прогностичної сили? Модель являє собою деяку структуру, яка потребує в певній кількості припущень. Серед іншого, модель передбачає, що базовий актив будь-якої компанії знаходиться в броунівському русі, а кожна компанія випустила лише один купон облігацій з нульовою ставкою по купону. За умови, що сильні припущення моделі не виконуються, існує можливість створення скороченої форми моделі з більш точними розрахунковими даними.
Автором перевіряються дві гіпотези в рамках розгляду моделі KMV-Мертона. По-перше, цілком резонно задається питання про те, чи можливо передбачення банкрутства за показниками ймовірності дефолту моделі. Якщо модель істинна, то буде досить важко внести в неї корективи для прогнозування. Якщо ж є можливість побудови скороченої форми моделі з поліпшеними показниками передбачення, тоді можна буде говорити про недостатність материнської моделі для передбачення банкрутств. По-друге, передбачається, що модель Мертона виступає основною у визначенні, коли передбачати дефолт. Відповідно, було зроблено припущення про те, що інформація в моделі KMV не може бути замінена набором нехай і розумних, але припущень і простих змінних. А сама статистика про ймовірність дефолту не може в свою чергу обійтися без змінних KMV. Фактично, модель KMV-Мертона розділяється на два потенційно важливих компонента: функціональна форма ймовірності дефолту, закладена в моделі Мертона і одночасне вирішення двох нелінійних рівнянь, необхідних для моделі. Цілком може виявитися і так, що один з компонентів виявиться важливим, тоді як інший - ні. Тестування даної гіпотези йшло в п'ять кроків: по-перше, змінна KMV була інкорпорована в моделі, що пророкували кризи з 1980 по 2003 р Потім були проаналізовані альтернативні змінні. По-друге, працездатність моделі була протестована на короткострокових часових проміжках. По-третє, була проаналізована предсказательная здатність кількох альтернативних змінних, які видозмінюють пропоновану модель при розрахунках. По-п'яте, модель застосовувалася для інструментарію CDS. Ну і нарешті, по-шосте, свідомо були регресувати середовища по виплатах корпоративних бондів у всіх змінних.
Оцінка значень моделі KMV-Мертона важлива з двох причин. Мабуть, найважливіша з них - багато дослідників і практики застосовують її, часом, до кінця не розуміючи всіх її статистичних особливостей. Наприклад, в академічному середовищі вона почала застосовуватися для оцінювання того, закладений ризик дефолту в вартість акціонерного капіталу. Або, наприклад, Базельський комітет з банківського нагляду вважає практику використання такої моделі цілком прийнятною для багатьох банківських інститутів.
Ще однією причиною, для чого потрібно оцінювати модель KMV-Мертона полягає в що з'явилися нові методики. Якщо модель сама по собі робастний, значить показник KMV сам по собі повинен бути предиктором дефолту. Раніше це відкидалося, особливо, коли модель перевірялася на спредах виплат по облігаціях. Порівняння ж з скороченими формами дає повне розуміння того, наскільки допущення, прийняті в моделі вірні.