Кассандра Ванг (cassandra Wang): Використання кореляції при торгівлі S & P 500

Anonim

Ви торгуєте активами, які мають позитивну кореляцію або віддаєте перевагу ті, які ходять по-різному? Давайте розглянемо, як стратегія кореляції співвідноситься зі стратегією перетину ковзних середніх і стратегією "купити і тримати".

Терміном "кореляція" позначається взаємозв'язок між двома фінансовими інструментами. Наявність сильної позитивної кореляції означає, що дві змінні рухаються разом, в той час як у випадку сильної негативної кореляції, вони ходять в різних напрямках. Тому, якщо ми знаємо, наскільки сильно корельовані два активи, то можемо зробити припущення про поведінку одного з них на підставі поведінки другого. На фінансових ринках, коли рух одного активу відповідає руху інших активів, кажуть, що має місце кореляція між активами.

Кореляція між активами - не нова ідея. Наприклад, Джон Мерфі (John Murphy) розглядав кореляцію в своїй книзі "Межриночний технічний аналіз" (Intermarket Technical Analysis). Він описував взаємозв'язку між класами активів і радив трейдерам і інвесторам пам'ятати про можливість зміни такої кореляції в різних умовах ринку. Проводилися і інші дослідження цієї теми.

Так яким же вплив кореляції між активами на рух ціни ф'ючерсу S & P 500? Чи можуть трейдери та інвестори скористатися цією кореляцією? Чи можна, спираючись на таку кореляцію, розробляти кількісні стратегії для ефективної торгівлі S & P 500?

Вибір ETF і розрахунок кореляції

У таблиці на малюнку 1 наведено список з 29 біржових фондів (ETF), які використовувалися для розрахунку кореляції між активами. Ці ETF включають в себе акції, облігації, фонди інвестування в нерухомість (REIT) і валюти. Вони були відібрані на підставі доступності історичних даних і обсягів торгівлі. Зверніть увагу, що отримані результати розрахунку кореляції можуть відрізнятися, якщо буде обраний інший набір ETF.

Малюнок 1. Біржові фонди, які використовувалися для вивчення кореляції між активами

Кореляція між активами визначається як середнє арифметичне всіх попарних кореляцій між ETF за даний тиждень. Розрахунки проводилися для періодів в 13, 26 і 52 тижні, що відповідає кварталу, півріччя і року. Дані про щотижневі відкоригованих цінах закриття були отримані з Yahoo Finance.

Кореляція між активами і S & P 500

На малюнку 2 показані різні періоди кореляції між активами в порівнянні з тижневими цінами закриття SPY (ETF на S & P 500) з січня 2002 року по серпень 2016 року Для 26-тижневого періоду, кореляція змінюється з часом - в діапазоні від 0. 88 на тиждень 11 листопада 2002 м до 0.11 в неділю 6 березня 2015 р Під час бичачого ринку з жовтня 2002 року по жовтень 2007, кореляції між активами зазнала сім циклів підйому/спаду, досягнувши мінімального значення 0.25 і максимального - 0.88. З точки зору кореляції, фінансова криза 2007-2009 років почався з локального мінімуму в тиждень 14 вересня 2007 року і закінчився поблизу локального мінімуму в тиждень 3 квітня 2009 року.На малюнку 2 видно, що модель кореляції під час фінансової кризи відрізняється від тієї, яка спостерігалася з 2002 по 2007 роки. З іншого боку, модель кореляції, відповідна бичачому ринку з березня 2009 по серпень 2016 року аналогічна моделі в період з 2002 по 2007 рік.

Малюнок 2. Кореляція між активами в порівнянні з S & P 500

Хоча основні піки і западини кореляції між активами на 13- і 26-тижневих періодах мають схоже розташування, коротший 13-тижневий період має більше піків і западин, ніж 26-тижневий. Аналогічні тенденції спостерігаються і при порівнянні графіків кореляцій для 26-тижневого і 52-тижневого періодів. Схоже, що, за один і той же час, більш великі періоди породжують менше піків і западин, ніж більш короткі.

Застосування кореляції між активами в торгівлі

Ми досліджували кількісні моделі торгівлі, щоб вивчити можливість застосування в торгівлі кореляції між активами. Для цього була протестована щодо проста стратегія торгівлі, заснована на наступних правилах:

  • Коли кореляція між активами, AVGcorr, йде вгору (т. е. AVGcorr на закритті тижня вище, ніж в попередній тиждень), відкривається позиція по SPY в лонг.
  • Позиція в лонг утримується доти, поки AVGcorr не опуститься нижче AVGcorr попереднього тижня.

Після цього сидимо "на грошах".

  • Позиція по SPY в лонг знову відкривається, коли AVGcorr знову збільшується.

Назвемо цю стратегію "стратегією кореляції". Тестування на історії показало, що використання 8-периодной простий ковзної середньої (SMA) кореляції, розрахованої для 13-тижневого періоду, давало хороші результати. Тому наведені нижче міркування ґрунтуються саме на цьому наборі параметрів.

Було проведено порівняння стратегії кореляції з двома іншими опорними стратегіями. Перша опорна стратегія - "купити і тримати" SPY в період з 2 січня 2003 року по 26 серпня 2016 року. Друга стратегія, з якою проводилося порівняння, - перетин ковзних середніх з періодом розгляду 18 тижнів. 18-тижневий період на історії був обраний за результатами оптимізації за цей період. При використанні даної стратегії, позиція по SPY в лонг ініціюється, коли тижнева ціна закриття SPY перетинає свою SMA знизу вгору. Позиція в лонг утримується доти, поки ціна не опуститься нижче SMA. Податки, торгові спреди і комісії за торгівлю не включалися в розрахунок при тестуванні на історії.

Малюнок 3. Криві балансу рахунку для трьох стратегій, на підставі тижневих даних SPY

На малюнку 3 наведені криві балансу рахунку, згенеровані кожної з трьох стратегій в період з 2 січня 2003 року по 26 серпня 2016 року В таблиці на малюнку 4 наведена докладна інформація про результати торгівлі для кожної зі стратегій за тринадцятирічний період. Якби на початку 2003 року ми інвестували в SPY 1 мільйон доларів, то через 13 років стратегія кореляції принесла б $ 4. 6 мільйона, тобто 364% чистого прибутку.

Малюнок 4. Результати тестування на історії трьох стратегій, на підставі тижневих даних SPY

Стратегії "купити і тримати" і "перетин ковзних середніх" дали б чистий прибуток в розмірі 212. 55% і 126.62%, відповідно. Річна прибутковість, розрахована за складною ставкою, (CAR) склала 11.9%, 6.2% і 8.7% для стратегій кореляції, перетину ковзних середніх і "купити і тримати", відповідно.Стратегія кореляції не тільки принесла найбільшу чистий прибуток, але також показала найнижчий відсоток використання коштів на торговому рахунку Використання коштів склало 55. 10% для стратегії кореляції, 72.58% для перетину ковзних середніх і 100% для стратегії "купити і тримати". Такий низький відсоток свідчить про низький потенціал ризику.

Дивлячись на детальну інформацію про торгівлю за 13-річний період, бачимо, що по стратегії кореляції було скоєно 42 угоди, по стратегії перетину ковзних середніх - 37 угод, а по стратегії "купити і продати" - всього одна угода (що не дивно). Трейдер, який купив і тримав позицію по SPY, мав найвище середнє співвідношення прибуток/ризик, так як у нього була всього одна угода. Для стратегії кореляції середнє співвідношення прибуток/ризик склало 3. 83%, що більше, ніж для стратегії ковзають середніх (2.54%). Середній період утримання по стратегії кореляції (11 тижнів) коротше, ніж по стратегії перетину ковзних середніх (26 тижнів).

Рядок CAR/MaxDD в таблиці 4 показує річну прибутковість, розраховану по складній процентній ставці, (CAR), поділену на максимальний відсоток осідання системи (MaxDD). Стратегія кореляції має найвище значення - 0.63, а стратегії перетину ковзних середніх і "купити і тримати" - 0.54 і 0.16, відповідно. Коефіцієнт прибутку (сума прибуткових операцій, поділена на суму збиткових) у стратегії кореляції був вище (11.96), ніж у стратегії перетину ковзних середніх (2.52). Те ж саме відноситься і до коефіцієнта виплат, тобто відношенню середньої прибутковою угоди до середньої збитковою. Найкраще співвідношення ризику і прибутку має метод кореляції (0.84), за ним слідують перетин ковзних середніх (0.78) і "купити і тримати" (0.41). Індекс Ulcer, що вимірює волатильність в напрямку зниження, був найнижчим для моделі кореляції. Це говорить про те, що дана модель найменш волатильна. Для стратегії перетину ковзних середніх цей індекс був вище (6.73), а для "купити і тримати" - найвищий (14.27), що говорить про крайню волатильності останнього методу. Модель кореляції має хороший коефіцієнт Шарпа (1.4), в той час як для стратегії перетину ковзних середніх цей показник занадто низький (0.25).

Що стосується збиткових угод, то їх по стратегії кореляції було вісім, тобто 19. 05% від усіх операцій за 13-річний період. Це більш ніж удвічі менше, ніж при стратегії перетину ковзних середніх - 19 збиткових угод (51.35%).

Загальна сума збитків по стратегії кореляції була менше, ніж по стратегії перетину ковзних середніх. В середньому, збиткова позиція утримувалася 7 барів в першому випадку і 4. 6 бару в другому. За стратегією кореляції було тільки дві збиткових угоди поспіль, а по стратегії перетину ковзних середніх - чотири. Найбільший збиток по стратегії кореляції утримувався сім барів, а по стратегії перетину ковзних середніх - три бари.

Максимальна просадка системи у відсотках, тобто найбільше в процентах падіння балансу рахунку від вершини до западини, склало -15. 68% для стратегії ковзають середніх, -18.93% для стратегії кореляції і -54.61% для стратегії "купити і тримати". Коефіцієнт відновлення для кожної системи, тобто чистий прибуток, поділена на максимальну просідання системи, склала 2.09, 4.09 і 9.32 для "купити і тримати", "перетин ковзних середніх" і стратегії кореляції, відповідно.

Стратегія кореляції дала 34 прибуткових угоди з 42, що становить 80. 95%. Стратегія перетину ковзних середніх дала всього 18 прибуткових операцій з 37 (48.65%). Найдовша переможна серія по стратегії кореляції склала 7 угод, а по стратегії ковзають середніх - п'ять. Крім того, найбільша прибуткова операція по стратегії кореляції принесла 421 <987> 70 $ після утримання SPY протягом 15 тижнів, що значно більше, ніж 360 568. 26 $, які принесла стратегія перетину ковзних середніх після утримання позиції протягом 44 тижнів.

Яка торгова стратегія найкраща?

Стратегія кореляції показала більш прибутковий результат, ніж оптимізована стратегія перетину ковзних середніх і стратегія "купити і тримати". Якщо стежити за трендами кореляції між активами, можна відповідним чином купувати і продавати S & P 500. Коли кореляція між активами йде вгору, купуйте S & P 500, коли вона йде вниз - продавайте. За результатами тестування на історії за минулі 13 років, стратегія кореляції дала річну прибутковість, розраховану по складній процентній ставці, на рівні 11. 9%, при відносно низькому відсотку задіяних засобів і невеликий максимальної просідання системи.Система має коефіцієнт Шарпа вище 1 і є відносно стабільною. Що може в ній не подобатися?