При баскет трейдингу (торгівлі кошика цінних паперів), одна або дві неправильно підібрані акції можуть зіпсувати всю роботу вашої системи. Розглянемо один із способів, який може забезпечити рух усіх компонентів вашого портфеля в єдиному напрямку.
Успішна торгівля кошиком цінних паперів зі стратегії повернення до середнього означає, що її компоненти повинні рухатися і повертатися до середнього значення. Це повинно відбуватися через те, що якщо ви тримаєте пару акцій, які не відповідають решті групі, вся ваша система може зазнати невдачі. Впевненість в тому, що обрані вами паперу постійно ходять разом, є обов'язковою при створенні такого кошика. У даній статті буде розглянуто то, як використовувати спрямований ациклічний граф - DAG (від англ. Directed acyclic graph) при виборі компонентів кошика, щоб знаходяться у вашому портфелі інструменти, в цілому, ходили як один.
Спрямований ациклічний граф (DAG)
Спрямований ациклічний граф (DAG) подібний до мережевого графу соціального сайту. Якщо А і В є друзями С, то є ймовірність того, що А і В теж є друзями. DAG являє собою карту взаємозв'язків між вузлами. Це можна уявити, як 6 ступенів поділу світу акцій. В цьому випадку вузли графа - це акції, а числові показники взаємозв'язків, які будуть використовуватися, - кореляція. Метою є побудова мережі акцій, що мають кореляцію всередині групи. Приклад наведено на малюнку 1.
Малюнок 1
DAG це спрямований граф, який не містить циклічних взаємозв'язків між вузлами. Спрямований граф являє зважені взаємозв'язку (межі) між вузлами або вершинами в наборі вузлів. DAG дозволяє визначати найдовший, або критичний, шлях. Критичний шлях представляє собою найдовше зважене з'єднання між вузлами. В даному прикладі вершина - це цінний папір, грань - це кореляція між двома паперами, а вага межі - це кількісне вираження кореляції, виміряний між цими двома паперами. Критичний шлях представляє собою найдовше безперервне з'єднання корелюється паперів.
Такий спосіб побудови групи зменшує ймовірність включення невідповідної паперу, тобто акції, яка може несподівано піти проти напрямку руху цін загальної групи. Щоб створити таку групу, необхідно зробити наступні кроки:
Потрібно почати з формування списку акцій сильних компаній, які складуть основу групи. Такі акції легко вибрати, наприклад, з індексу S & P 500.
- Використовуючи цей вихідний список, створюється набір корельованих пар для кожної можливої послідовності в S & P 500. Це дасть досить велика кількість пар (500 x 499) / 2 = 124, 750 pairs).
- Потім потрібно вибрати блок даних для вимірювання кореляції цих пар. В даному випадку виберемо 250 календарних днів для кожного паперу, а потім зробимо вимір кореляції (коефіцієнт кореляції змішаних моментів Пірсона) кожної пари за цей період (дані взяті за 2010 рік).
- Потім відсортуйте ці тисячі пар по спадаючій їх коефіцієнта кореляції, від позитивних до негативних.
- Потім виберемо n перших пар, з яких буду будуватися DAG.
- Для кожної корелятивною пари додамо в DAG вершину для акції А і вершину для акції В.
- Потім додамо зважені межі (вимір кореляції - від А до В) між кожними з цих вершин.
- Потім визначимо на DAG критичний шлях, який знову дає довгий список взаємопов'язаних акцій, тобто вони є мережею друзів, пов'язаних кореляцією. В результаті, такий набір акцій критичного шляху являє корелювати групу.
Нарешті, коли визначилися з групою, я можна протестувати цю корзину цінних паперів, будучи впевненими, що, щонайменше, у розглянутий період, ці папери, в цілому, будуть рухатися разом.
Причина, по якій для відбору спільно торгованих акцій обрана кореляція, а не більше популярний метод - Коінтеграція, в тому, що потрібно, щоб ці папери були коррелірованни. Потрібно щоб вони рухалися все разом, а не "хто - в ліс, хто - по дрова", що часто спостерігається при коінтеграції (причому, "в ліс" і "по дрова" - це в одному напрямку, але випадковим маршрутом).
Як приклад наведемо образне порівняння - пересувна гулянка, коли на віз вантажать бочку спиртного, і вся компанія присутніх слід за нею. Куди повертає віз, туди ж згортають і учасники гулянки, оскільки ніхто з них не хоче упустити свою частку напою.
Звичайно, час від часу деякі можуть відхилятися в сторону, але, в кінцевому рахунку, повертаються до середнього маршруту, тобто - до бочки, і знову приєднуються до мандрівної компанії. Така група може бродити по місцевості як корельований набір - вліво, вправо, вліво, вправо. При цьому періодично деякі учасники можуть відхилятися, але в кінцевому рахунку, все приходять до мети.
Саме такої поведінки ми чекаємо від нашої групи акцій. Ми хочемо, щоб вони рухалися синхронно, і лише деякі учасники іноді випереджали середню групу. Аналогічно, деякі будуть іноді відставати. Лідерів потрібно приборкати, відстаючих - підтягнути, а таку групу торгувати по стратегії кошика з поверненням до середнього.
Джерелом відбору вихідних акцій може служити будь-яка велика група акцій. Як було зазначено вище, в даному випадку використані акції, які входять в індекс S & P 500. Точно так само можна скористатися будь-яким іншим індексом, наприклад Russell 1000, 2000 або певними секторами (споживчі товари, допоміжні товари, енергетика, фінанси, охорона здоров'я, промисловість, інформаційні технології, матеріали, телекомунікації, послуги, громадські підприємства), а також різними торговими майданчиками (Європа, Азія, ринки, що розвиваються і т. п.). Можна також відфільтрувати вихідний список за ціною, прибутковості або іншим фундаментальним факторам. Потрібно дійсно велике число вихідних інструментів, щоб сформувати пристойного розміру групу. Розмір групи з поверненням до середнього - предмет для обговорення, але зазвичай, чим більше група, тим більш стабільна прибуток (P & L). Незалежно від того, як ви вибираєте свій вихідний набір акцій, результуючий набір акцій (DAG, складений на основі кореляцій) повинен складатися з тісно корелюється паперів.
Обробка DAG
Для створення групи використовувався спеціально розроблений інструмент, але можна використовувати програмні пакети типу Python, R або Matlab, щоб створити свої корельовані пари. В даному випадку використовувався C # і Visual Studio, які також дозволили застосовувати один з безлічі наявних програмних інструментів DAG. Він був знайдений на CodePlex (про наявність пакетів DAG для Python, R і Matlab відомо, але перевага була віддана CodePlex).
Маючи список корельованих пар, який створений за межами наведеного нижче прикладу коду, вводиться n перших його позицій в метод, описаний нижче "Приклад коду для завантаження DAG і отримання корельованого списку символів".
Програмне забезпечення для кореляції і DAG просте у використанні. Дана стаття не є мануалом по роботі зі спеціалізованим софтом, а лише має на меті познайомити читачів сайту //utmagazine.ru/з методом баскет трейдингу з використанням DAG. Тому той хто по-справжньому зацікавиться даним методом сам знайде софт, створить корельовані пари і побудує свої групи DAG.
Баскет трейдинг (торгівля кошиком цінних паперів)
Тепер, коли створена згуртована команда інструментів, виникає питання "як їх торгувати? ". Ви знаєте, що треба торгувати "відбилися" - ті акції, які, хоча і йдуть за загальною групою, але періодично прагнуть відхилитися від середнього шляху. Тому потрібно підійти з кількісним критерієм, який скаже нам, коли ці "відбилися" відходять від групи. Для ілюстрації скористаємося індикатором RSI - індексом відносної сили.
В рамках цієї статті для прикладу наведено два окремих стилю використання RSI як засіб для торгівлі "відбилися".
Метод 1
- У кожний період часу потрібно оцінювати RSI для кожного елемента кошика, а потім вибирати з групи n паперів з найменшими значеннями і n паперів з найбільшими значеннями.
- Продавати папери з максимальним RSI.
- Купувати папери з мінімальним RSI.
- Виконувати таке перебалансування кошика щоразу, коли поточне значення чистого P & L для стратегії змінилося більш, ніж на х доларів.
Метод 2
- У кожний період часу потрібно смотрить значення RSI для кожного паперу, вимірювати середнє значення RSI для групи інструментів, після чого визначайте різницю між середнім значенням і кожним індивідуальним значенням RSI. Ці значення різниці стають ваговими коефіцієнтами кожного плеча всередині групи. Чим нижче значення RSI щодо середнього, тим більше ваговий коефіцієнт для угоди в лонг. Чим вище значення RSI щодо середнього, тим більше ваговий коефіцієнт для угоди в шорт.
- Для кожного інструменту в групі угоди на купівлю або продаж мають грунтуватися на цьому ваговому коефіцієнті.
- Виконувати таке перебалансування кошика щоразу, коли поточне значення чистого P & L для вашої стратегії змінилося більш, ніж на х доларів.
Ці стратегії надають тестову платформу для вимірювання ефективності побудови групи за допомогою методу DAG. Для всіх наступних тестів буде використовуватися метод 1.
Результати тестування різних груп
Щоб оцінити ефективність обраної групи, спочатку була протестована випадкова вибірка паперів з S & P 500. Аномальна прибуток від цієї групи в результаті тесту стала повною несподіванкою. Звіт P & L даної групи можна подивитися на малюнку 2.
Малюнок 2
Потім обрана група пар, кореляція яких знаходилася в межах від -0. 1 до 0.1. Замість того, щоб прогнати їх через процедуру DAG, був застосований інший механізм відбору, який дозволив вибрати найбільш часто зустрічаються парні активи (з набору з кореляцією від -0.1 до 0.1), відсортувати їх за номерами і взяти n перших позицій результат на малюнку 3.
Малюнок 3
Оскільки всього для вимірювань використовувалося 124750 пар, то було вирішено розташувати їх в порядку від негативних до позитивних. Потім взяті пари зі значенням від -0. 96 до -0.65 і з них побудований DAG. Для побудови цього DAG потрібен був великий набір пар, оскільки підсумковий критичний шлях рідко буває досить довгим, щоб побудувати життєздатну групу. Зрештою, для остаточного побудови групи було потрібно декілька тисяч негативно корелюється пар. Ця група працювала краще, ніж перші дві результат на малюнку 4.
Малюнок 4
Зрештою, була протестована справжня група, де кошик цінних паперів була найбільш коррелированность і оброблена за допомогою DAG, і вибраний з цього графа критичний шлях, що дало групу з 19 паперів. Результати тестування представлені на малюнку 5.
Малюнок 5
Переваги кореляції
Результати тестування різних портфелів акцій на історії підтверджують теорію про те, що використання спрямованого ациклического графа (DAG) може бути вельми корисним методом вибору групи акцій для баскет трейдингу. Мабуть, справедливо буде сказати, що для того, щоб торгувати по стратегії з поверненням до середнього, потрібно побудувати групу, елементи якої максимально взаємно корельовані. На даний момент потрібне додаткове тестування, щоб підтвердити, що група, побудована за допомогою DAG, дає кращі результати, ніж групи акцій зібрані із застосуванням інших механізмів відбору.
